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/ IRIX Base Documentation 2002 November / SGI IRIX Base Documentation 2002 November.iso / usr / share / catman / p_man / cat3 / SCSL / claesy.z / claesy
Encoding:
Text File  |  2002-10-03  |  3.7 KB  |  133 lines
  1.  
  2.  
  3.  
  4. CCCCLLLLAAAAEEEESSSSYYYY((((3333SSSS))))                                                          CCCCLLLLAAAAEEEESSSSYYYY((((3333SSSS))))
  5.  
  6.  
  7.  
  8. NNNNAAAAMMMMEEEE
  9.      CLAESY - compute the eigendecomposition of a 2-by-2 symmetric matrix ( (
  10.      A, B );( B, C ) ) provided the norm of the matrix of eigenvectors is
  11.      larger than some threshold value
  12.  
  13. SSSSYYYYNNNNOOOOPPPPSSSSIIIISSSS
  14.      SUBROUTINE CLAESY( A, B, C, RT1, RT2, EVSCAL, CS1, SN1 )
  15.  
  16.          COMPLEX        A, B, C, CS1, EVSCAL, RT1, RT2, SN1
  17.  
  18. IIIIMMMMPPPPLLLLEEEEMMMMEEEENNNNTTTTAAAATTTTIIIIOOOONNNN
  19.      These routines are part of the SCSL Scientific Library and can be loaded
  20.      using either the -lscs or the -lscs_mp option.  The -lscs_mp option
  21.      directs the linker to use the multi-processor version of the library.
  22.  
  23.      When linking to SCSL with -lscs or -lscs_mp, the default integer size is
  24.      4 bytes (32 bits). Another version of SCSL is available in which integers
  25.      are 8 bytes (64 bits).  This version allows the user access to larger
  26.      memory sizes and helps when porting legacy Cray codes.  It can be loaded
  27.      by using the -lscs_i8 option or the -lscs_i8_mp option. A program may use
  28.      only one of the two versions; 4-byte integer and 8-byte integer library
  29.      calls cannot be mixed.
  30.  
  31. PPPPUUUURRRRPPPPOOOOSSSSEEEE
  32.      CLAESY computes the eigendecomposition of a 2-by-2 symmetric matrix ( (
  33.      A, B );( B, C ) ) provided the norm of the matrix of eigenvectors is
  34.      larger than some threshold value. RT1 is the eigenvalue of larger
  35.      absolute value, and RT2 of smaller absolute value.  If the eigenvectors
  36.      are computed, then on return ( CS1, SN1 ) is the unit eigenvector for
  37.      RT1, hence
  38.  
  39.      [  CS1     SN1   ] . [ A  B ] . [ CS1    -SN1   ] = [ RT1  0  ] [ -SN1
  40.      CS1   ]   [ B  C ]   [ SN1     CS1   ]   [  0  RT2 ]
  41.  
  42.  
  43. AAAARRRRGGGGUUUUMMMMEEEENNNNTTTTSSSS
  44.      A       (input) COMPLEX
  45.              The ( 1, 1 ) element of input matrix.
  46.  
  47.      B       (input) COMPLEX
  48.              The ( 1, 2 ) element of input matrix.  The ( 2, 1 ) element is
  49.              also given by B, since the 2-by-2 matrix is symmetric.
  50.  
  51.      C       (input) COMPLEX
  52.              The ( 2, 2 ) element of input matrix.
  53.  
  54.      RT1     (output) COMPLEX
  55.              The eigenvalue of larger modulus.
  56.  
  57.      RT2     (output) COMPLEX
  58.              The eigenvalue of smaller modulus.
  59.  
  60.  
  61.  
  62.  
  63.                                                                         PPPPaaaaggggeeee 1111
  64.  
  65.  
  66.  
  67.  
  68.  
  69.  
  70. CCCCLLLLAAAAEEEESSSSYYYY((((3333SSSS))))                                                          CCCCLLLLAAAAEEEESSSSYYYY((((3333SSSS))))
  71.  
  72.  
  73.  
  74.      EVSCAL  (output) COMPLEX
  75.              The complex value by which the eigenvector matrix was scaled to
  76.              make it orthonormal.  If EVSCAL is zero, the eigenvectors were
  77.              not computed.  This means one of two things:  the 2-by-2 matrix
  78.              could not be diagonalized, or the norm of the matrix of
  79.              eigenvectors before scaling was larger than the threshold value
  80.              THRESH (set below).
  81.  
  82.      CS1     (output) COMPLEX
  83.              SN1     (output) COMPLEX If EVSCAL .NE. 0,  ( CS1, SN1 ) is the
  84.              unit right eigenvector for RT1.
  85.  
  86. SSSSEEEEEEEE AAAALLLLSSSSOOOO
  87.      INTRO_LAPACK(3S), INTRO_SCSL(3S)
  88.  
  89.      This man page is available only online.
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  128.  
  129.                                                                         PPPPaaaaggggeeee 2222
  130.  
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  132.  
  133.